Question

在下列各方程中，无实数根的方程是（　　）

• A、x²-2x=1
• B、x²-2

  2

  x+2=0
• C、x²-1=0
• D、x²-2x+3=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答：解：A、△=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，有两个不相等实数根；
B、△=（-2

2

）²-4×2=0，有两个相等实数根；
C、△=0²-4×1×（-1）=4＞0，有两个不相等实数根；
D、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，没有实数根．
故选D．

点评：本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根是本题的关键．