Question

17．若直角三角形的两直角边各扩大1倍，则斜边扩大（　　）

• A． 3倍
• B． 1倍
• C． 2倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 设直角三角形ABC的三边长为a、b、c，c为斜边，由勾股定理得c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，$\sqrt{（2a）^{2}+（2b）^{2}}$=2c；2c-c=c，即可得出结果．

解答 解：设直角三角形ABC的三边长为a、b、c，c为斜边，
则c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$；
直角三角形ABC的两直角边各扩大1倍后，两直角边长为2a、2b，
则$\sqrt{（2a）^{2}+（2b）^{2}}$=2$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2c；
2c-c=c．
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出扩大后的斜边长是解决问题的关键．