Question

在同一平面内，有无数条互不重合的直线l₁，l₂，l₃，l₄，......若l₁⊥l₂，l₂∥l₃，l₃⊥l₄，l₄∥l₅，......以此类推，则l₁和l₂₀₁₀的位置关系是

1. A.
   垂直
2. B.
   平行
3. C.
   平行或垂直
4. D.
   既不平行也不垂直

Answer 1

B
试题分析：如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直．再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L₁与L₈的位置关系是平行．解：∵l₂∥l₃，l₃⊥l₄，l₄∥l₅，l₅⊥l₆，l₆∥l₇，l₇⊥l₈，
∴l₂⊥l₄，l₄⊥l₆，l₆⊥l₈，
∴l₂⊥l₈．
∵l₁⊥l₂，
∴l₁∥l₈．所以l₁和l₂₀₁₀的位置关系是平行
故选B
考点：平行线的判定
点评：灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键．