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【题目】如图,已知D△ABC的边AB上一点,CE∥ABDEAC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.

【答案】详见解析.

【解析】试题分析:根据CE∥AB,可得∠DAO=∠ECO,再由OA=OC,利用ASA可证明△ADO≌△ECO,根据全等三角形的性质可得AD=CE,再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ADCE是平行四边形,由此可得出结论.

试题解析:解:猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是:相等且平行.

理由:∵CE∥AB

∴∠DAO=∠ECO

△ADO△ECO

∴△ADO≌△ECOASA),

∴AD=CE

四边形ADCE是平行四边形,

∴CDAE

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(10分)如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD为∠BAC的角平分线,

求证:AB=AC+CD

小明同学经过思考,得到如下解题思路:

AB上截取AE=AC,连接DE,得到△ADE≌△ADC,从而易证AB=AC+CD

(1)请你根据以上解思路写出证明过程;

(2)如图②,若AD为△ABC的外角∠CAE平分线,交BC的延长线于点D,

∠D=25°,其他条件不变,求∠B的度数。

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)两点,与y轴交于点C,x1,x2是方程x2+4x﹣5=0的两根.

(1)若抛物线的顶点为D,求S△ABC:S△ACD的值;

(2)若ADC=90°,求二次函数的解析式.

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【题目】某商场销售一种商品,在一段时间内,该商品的销售量y(千克)与每千克的销售价x(元)满足一次函数关系(如图所示),其中30≤x≤80.

1)求y关于x的函数解析式;

2)若该种商品每千克的成本为30元,当每千克的销售价为多少元时,获得的利润为600元?

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【题目】下列事件:

在足球赛中,弱队战胜强队.

抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上.

任取两个正整数,其和大于1

长为3cm5cm9cm的三条线段能围成一个三角形.

其中确定事件有( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

(1)求证:BE=CF.

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

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【题目】如图,ABC中,∠BAC=60°,ABC、ACB的平分线交于E,DAE延长线上一点,且∠BDC=120°.下列结论:①∠BEC=120°;DB=DC;DB=DE;④∠BDE=BCA.其中正确结论的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+2S2+2S3+S4=________.

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【题目】如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2则该半圆的半径为(  )

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

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