Question

若a＞0，b＜0，则|a|+

b2

=

a-b

；若

a2

=(

a

)2成立，则a的范围是

a≥0

．

Answer 1

分析：第一个等式由于a＞0，b＜0，分别利用绝对值的定义和的性质化简即可求解；
第二个等式由于

a2

=(

a

)2成立，根据二次根式的性质可以得到a的取值范围；

解答：解：∵a＞0，b＜0，则|a|+

b2

=a-b；
若

a2

=(

a

)2成立，则a的范围是 a≥0．
故答案为：a-b、a≥0．

点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根；当a=0时，

0

=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：

a2

=|a|．