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    【题目】如图，每个小正方形的边长均为，阴影部分是一个正方形．

    （1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；

    （2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；

    （3）为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求的值．

    【答案】（1）13，；（2）不大于的所有正整数为：1，2，3；（3）

    【解析】

    （1）由大正方形的面积减去四个小三角形的面积即可得到阴影部分面积，根据算术平方根的定义即可求出边长；

    （2）对进行估值，即可解答；

    （3）对，估值，分别求出a，b的值即可．

    解：（1）阴影部分面积为：，

    ∵阴影部分是一个正方形，

    ∴边长为：，

    故答案为：13，．

    （2）不大于的所有正整数为：1，2，3．

    （3）∵，

    ∴，

    ∵

    ∴

    ∴．

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    【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.

    （1）求证：∠FBD=∠CAD；

    （2）求证：BE⊥AC.

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    【题目】（题文）（题文）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动．△ABC是边长为2的等边形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．

    （1）如图1，当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明．

    （2）当点E在线段上运动时，点F也随着运动，若四边形ABFC的面积为，求AE的长．

    （3）如图2，当点E在AC的延长线上运动时，CF、BE相交于点D，请你探求△ECD的面积S1与△DBF的面积S2之间的数量关系．并说明理由．

    （4）如图2，当△ECD的面积S1= 时，求AE的长．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．

    （1）求证：△ABC≌△AOG；

    （2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么特殊四边形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

    （1）根据图象，求当x≥3时的函数关系式；

    （2）某人乘坐2.5km，应付多少钱？

    （3）某人乘坐13km，应付多少钱？

    （4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少路程？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点在轴上，点在轴上，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．

    （1）分别求出，两点的坐标；

    （2）当点移动了秒时，求出点的坐标；

    （3）在移动过程中，当三角形的面积是时，求满足条件的点的坐标及相应的点移动的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：

    ①△BCD是等腰三角形；②射线CD是∠ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD=AB+BC；④△ADM≌△BCD。

    正确的有（ ）

    A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点（不含端点），AP平分∠BAD交BC于E，PC与AD的延长线交于点F，连接EF，且∠PEF＝∠AED．

    （1）求证：AB＝AF；

    （2）若△ABC是等边三角形．

    ①求∠APC的大小；

    ②想线AP，PF，PC之间满足怎样的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0)，与y轴交于点B，在X轴上有一动点E(m,0)(0＜m＜8)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M．

    （）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式；

    （）设△PMN的面积为S1，△AEN的面积为S2，若S1：S2=36：25，求m的值；

    （）如图2，在（）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE＇，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接E＇A、E＇B．

    ①在x轴上找一点Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q点的坐标；

    ②求BE＇+AE＇的最小值．

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