Question

【题目】某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）对于方式一：4张桌子拼在一起可坐 人；对于方式二，n张桌子拼在一起可坐 人；

（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，若按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？

（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，按方式二的拼法，则40张桌子共可坐多少人？

（4）一天中午，该餐厅来了98位顾客共同就餐，要求用满座位，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢（不考虑场地等因素）？

Answer 1

【答案】（1）18；（2n+4）；

（2）按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐176人；

（3）按方式二的拼法，则40张桌子共可坐100人；

（4）按方式一，用21张桌子连拼成一大桌，按方式二，用4张桌子连拼成一大桌，即可坐满98人．

【解析】

（1）根据题意和图形可以解答本题；

（2）根据题意和题目中的数据可以解答本题；

（3）根据题意和题目中的数据可以解答本题；

（4）根据题意可以写出相应的方案，本题答案不唯一，只要符合题意即可．

（1）对于方式一：4张桌子拼在一起可坐2+4×4=18（人），
对于方式二，n张桌子拼在一起可坐：（2n+4）人，
故答案为：18；（2n+4）；

（2）按方式一，每5张拼成一张大桌子，一个大桌可坐2+4×5=22（人），则拼成8张大桌子可坐22×8=176（人），

答：按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐176人；

（3）按方式二，每8张拼成一张大桌子，一个大桌可坐2×8+4=20（人），则拼成=5张大桌子可坐20×5=100（人），

答：按方式二的拼法，则40张桌子共可坐100人；

（4）因为一张小桌可坐6人，当n=25时，共坐6×25=150＞98，有多空位，

以下是几张小桌拼成一张大桌的座位数列表供

连拼数目座位	2张连拼	3张连拼	4张连拼	5张连拼	6张连拼	8张连拼
方式一	10	14	18	22	26	34
方式二	8	10	12	14	16	18

经分析，用单一方式摆放难以实现要求，所以可考虑两种方式搭配，观察思考可得：

将16张桌子按方式一摆成8张连拼的2个大桌，余下9张桌子按方式二摆成3张连拼的3个大桌，2×34+3×10=98，正好坐满．

（方案不唯一，或用以下方案）

设用x张桌子连拼成一个大桌摆成方式一，则用（25-x）张桌子连拼成一个大桌摆成方式二，则可坐人数为：4x+2+2（25-x）+4=2x+56=98，

可得：x=21，25-x=4，

答：按方式一，用21张桌子连拼成一大桌，按方式二，用4张桌子连拼成一大桌，即可坐满98人．