Question

菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______。

Answer 1

20

试题分析：根据菱形的面积公式可求出另一条对角线的长．再根据菱形的性质可求出OB，OA的长，然后根据勾股定理求出菱形的边长，从而可以求出菱形的周长．
如图，BD=6．

∵菱形的面积=×BD×AC=×6×AC=24，
∴AC=8，
∵菱形的对角线互相垂直平分，
∴OB=3，OA=4，∠AOB=90°，
∴AB=5，
∴菱形的周长为4×5=20．
点评：解答本题的关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半，菱形的对角线互相垂直平分。