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    如图所示，△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，延长CB到E使BE=BD，连接DE精英家教网
    （1）请你写出图中的一个等腰三角形（除△ABC外，不必说明理由）；
    （2）如果已知AC=2009cm，你能求出图中CE的长吗？试试看；
    （3）把“CD是AB边上的高”改成什么条件仍能使（1）（2）成立？
    分析：（1）知道等腰三角形的概念，题中BD=BE，可确定△BDE为等腰三角形．
    （2）题意即求BD的长，在Rt△BCD中，用勾股定理即可求出
    （3）在等边三角形中，找出一条和高等效的直线即可，例如∠C的中线，平分线等等．
    解答：解：（1）△BDE为等腰三角形；

    （2）∵△ABC为等边三角形，
    ∴AB=AC=2009cm；
    又∵CD是AB边上的高，
    ∴BD=
    1
    2
    AB=1004.5    cm，
    ∴BE=BD=1004.5cm，
    ∴CE=BC+BE=2009+1004.5=3013.5cm；

    （3）把“CD是AB边上的高改”改成“CD是AB边上的中线”或“CD是∠ACB的角平分线”仍能使（1）（2）成立．
    点评：本题考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质及判定；利用三线合一是正确解答本题的关键．
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    B、3a
    C、
    3
    2
    a
    D、
    9
    4
    a

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