[题目]如图.△ABC中.∠BAC=90°.∠ABC=∠ACB.又∠BDC=∠BCD.且∠1=∠2.求∠3的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度数．

【答案】75°

【解析】试题分析：根据已知求得∠ACB=45°，进而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根据三角形内角和定理求得2（45°+∠1）+∠1=180°，即可求得∠1=30°，然后根据三角形内角和180°，从而求得∠3的度数．

试题解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，

∴∠ACB=45°，

∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1，

∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°，

∴2（45°+∠1）+∠1=180°

∴∠1=30°，

∴∠3==75°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元．

（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第一次操作，把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第二次操作，…，以此类推，则抛物线经过第此操作后得到的抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知，点B在线段CE上．

（感知）（1）如图①，∠C＝∠ABD＝∠E＝90°，易知△ACB∽△AED（不要求证明）；

（拓展）（2）如图②，△ACE中，AC＝AE，且∠ABD＝∠E，求证：△ACB∽△BED；

（应用）（3）如图③，△ACE为等边三角形，且∠ABD＝60°，AC＝6，BC＝2，则△ABD与△BDE的面积比为　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如今通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已成为一种时尚．“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们1月29日那天每人行走的步数情况分为五个类别：A（0～4000步）（说明：0～4000表示大于或等于0，小于或等于4000，下同）、B（4001～8000步）、C（8001～12000步）、D（12001～16000步）、E（16000步以上），并将统计结果绘制了如图1和2两幅不完整的统计图．