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12. 不同颜色的丝带,代表着不同的意义--象征“平安归来”的黄丝带,象征“健康归来”的绿丝带,如图所示,丝带重叠部分形成的图形是(  )
A.矩形B.正方形C.菱形D.等腰梯形

分析 首先可判断重叠部分为平行四边形,且两条丝带宽度相同;再由平行四边形的面积可得邻边相等,则重叠部分为菱形.

解答 解:过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,因为两条彩带宽度相同,
所以AB∥CD,AD∥BC,AE=AF.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF.又AE=AF.
∴BC=CD,
∴四边形ABCD是菱形.
故选:C

点评 此题考查了菱形的判定,平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质,利用了数形结合的数学思想,其中菱形的判定方法有:一组邻边相等的平行四边形为菱形;对角线互相垂直的平行四边形为菱形;四条边相等的四边形为菱形,根据题意作出两条高AE和AF,熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键

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(2)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$;
(3)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$=$\frac{255}{256}$;
(4)$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{2}^{4}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$.

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