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    【题目】如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，图中相等的角有________________________________，相等的线段有__________.

    【答案】 ∠BAE＝∠CAE，∠ADB＝∠ADC BF＝CF

    【解析】根据相关定义可知：三角形角平分线可以得到相关角相等；中线可以得出相关线段相等；高也可以得出相关角相等.

    因为AD是△ABC的高，所以∠ADB＝∠ADC=90o;

    因为AE是△ABC的角平分线，所以∠BAE＝∠CAE；

    因为AF是△ABC的中线，所以BF=CF.

    所以相等的角有：∠BAE＝∠CAE，∠ADB＝∠ADC；相等的线段有BF＝CF.

    故答案为：∠BAE＝∠CAE，∠ADB＝∠ADC；BF＝CF.

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    【题目】如图，在等边△ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．

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    【题目】如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF．则以下四个结论：①CG⊥AE；②△CDF≌△EBC；③∠CDF =∠EAF；④△ECF是等边三角形．其中一定正确的是 ．（把正确结论的序号都填上）

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    【题目】今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.

    （1）第一批葡萄每件进价多少元？

    （2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
    （1）求证：KE=GE；
    （2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，BC=4，以顶点A，B为圆心，以AD、BC长为半径作两条弧，两弧相切于点E，且E在AB上，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息完成下列问题：

    （1）由统计表可知m+n=　 　，并补全条形统计图．

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 　．

    （3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．

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    【题目】在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．

    （1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．

    （2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．

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    【题目】如图，∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．

    （1）求证：∠ADE=∠DEF；

    （2）判定 DE 与 BC 的位置关系，并说明理由．

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