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    如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=
    1
    3
    AC，CE=
    1
    3
    BC，则∠1和∠2的大小关系是（　　）
    A．∠1＞∠2B．∠1＜∠2C．∠1=∠2D．无法确定

    过E作EF⊥AB于F，设CA=CB=3，AB=3
    		2

    AD=
    1
    3
    AC=1，CD=2
    CE=
    1
    3
    BC=1，EB=2
    EF=BF=
    		2

    AF=AB-BF=3
    		2
    -
    		2
    =2
    		2
    ，
    所以
    CD
    AF
    =
    CE
    EF
    ，
    所以，Rt△DCE与Rt△AFE相似．
    所以，∠1=∠2．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．
    （1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为______；
    （2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，需增加一个条件______，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（　　）
    A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，直线l平行于射线AD和x轴，请你在直线l和射线AD上各找一个点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，则该等腰直角三角形的直角顶点坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°，则∠EBC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，CD是AB边上的中线，则AB=______，CD=______．

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