分析 过点E作EG⊥AB于G,则四边形BCEG是矩形,设教学楼AB的高为xm,由等腰直角三角形的性质可知BF=AB=xm,EG=BC=(x+18)m,AG=(x-2)m,在Rt△AEG中,利用锐角三角函数的定义得出x的值,进而可得出结论.
解答 解:过点E作EG⊥AB于G,则四边形BCEG是矩形,
∴BC=EG,BG=CE=2m
设教学楼AB的高为xm,
∵∠AFB=45°,
∴∠FAB=45°,
∴BF=AB=xm,
∴EG=BC=(x+18)m,AG=(x-2)m,
在Rt△AEG中,∠AEG=22°
∵tan∠AEG=$\frac{AG}{EG}$,
∴tan22°=$\frac{x-2}{x+18}$,
∴$0.40=\frac{x-2}{x+18}$,
解得:x≈15m.
答:教学楼AB的高约为15m.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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