在平面直角坐标系中.已知点A.在y轴上存在一点C.使三角形ABC面积为8.则C点的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（3，0），在y轴上存在一点C，使三角形ABC面积为8，则C点的坐标为（0，4）或（0，-4）．

分析根据点A、B的坐标求出AB，再根据三角形的面积求出OC的长，然后写出点C的坐标即可．

解答解：∵A（-1，0），B（3，0），
∴AB=3-（-1）=4，
∵点C在y轴上，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4OC=8，
解得：OC=4．
∴点C的坐标为（0，4）或（0，-4），
故答案为：（0，4）或（0，-4）．

点评本题考查了坐标与图形性质、三角形的面积，解题的关键在于根据三角形面积求出点C到原点距离．

练习册系列答案

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（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
（2）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），给出两个结论：①$\frac{∠DCP+∠BOP}{∠CPO}$的值不变，②$\frac{∠DCP+∠CPO}{∠BOP}$的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．
（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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B．

C．

D．

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