Question

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别和，求∠BAC的度数．

Answer 1

答案：略
解析：

如图所示，连结OA，作OPAB于P，OQAC于Q． ∴， (1)当AB、AC在OA的两旁时，如图①所示． ∵△OPA为直角三角形，且，OA=1，∴， 即． 在Rt△OQA中，OA=1，， ∴，∴， 即． (2)求AB、AC在OA的同旁时，如图②所示． 同理求得，， 则． 故∠BAC的度数是或．

提示：

根据圆的对称性，⊙O中AB、AC的位置关系有两种，它们分别在OA的两旁或在OA的同旁，所以本题有两种情况．