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如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是


  1. A.
    4+m
  2. B.
    m
  3. C.
    2m-8
  4. D.
    8-2m
C
分析:利用图象可得AB=(点A的横坐标-对称轴)×2解答即可.
解答:解:因为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4,
所以抛物线对称轴所在直线为x=4,交x轴于点D,
所以A、B两点关于对称轴对称,
因为点A(m,0),且m>4,即AD=m-4,
所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,
故选C.
点评:考查二次函数的两点间距离的求法,注意结合图象.
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