Question

某工程队要招聘A，B两种工种的工人共150人，A，B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元．现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使每月所付工资最少？

Answer 1

分析：题中不等关系是：A，B两种工种的工人共150人，B工种的人数不少于A工种人数的2倍，据此列出不等式组并解答，求出总工资最少时A工种的工人数．

解答：解：设招聘A工种工人x名，则设招聘B工种工人（150-x）名，
依题意得：

150-x≥2x x≥0

解得：0≤x≤50
又设每月所支付工人工资y元，则y=600x+1000（150-x）=-400x+150000（0≤x≤50）
因为k=-400＜0，所以一次函数y随x的增大而减少，
所以当x=50时，y有最少值y=-400x+150000=-400×50+150000=130000（元）
答：招聘A工种工人50名，支付工人工资130000元的最少值．

点评：本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要找好题中的不等关系．