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4.如表是某社区10户居民在今年3月份的用电情况:
居民(户数)1234
月用电量(度/户)30425052
则关于这10户居民月用电量的中位数是(  )
A.42B.46C.50D.52

分析 根据中位数的定义解答即可.

解答 解:把10户居民月用电量从小到大排列为:30,42.42,50,50,50,52,52,52,52,
所以这10户居民月用电量的中位数是=$\frac{50+50}{2}$=50,
故选C.

点评 本题考查了确定一组数据的中位数的能力.要明确中位数的值与大小排列顺序有关,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而解答不完整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数.

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如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=6,有矩形EFGH的一边EF在边AC上,点H在斜边AC上,EF=2,HE=1.
(1)请你用圆规和无刻度直尺在Rt△ABC内作一个最大的矩形且与矩形EFGH位似.(不要求写作法,但必须保留作图痕迹)
(2)请证明你作图方法的正确性.
(3)求最大矩形与矩形EFGH的面积之比.

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19.如图,直线l与⊙O交于C,D两点,且与半径OA垂直,垂足为H,∠ODC=30°,在OD的延长线上取一点B,使得AD=BD,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为2$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$π(结果保留π)

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9.在直角坐标系中,点A(5,0),点B(4,3),点C(0,3),动点M从点O出发,以每秒1个单位长度向C点运动,动点N同时从点C出发,以每秒2个单位长度向B点运动,当点N运动到B点时,点M也随之停止运动,设运动时间为t(秒)
(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式.
(2)t为何值时,以A、M、N为顶点的三角形是直角三角形?
(3)当N经过抛物线的对称轴与BC交点时,此时抛物线的对称轴能将三角形AMN的面积分为1:2吗?请说明理由.
(4)按此速度运动下去,以A、M、N为顶点的三角形可以构成等腰直角三角形吗?若能,请说明理由,若不能,能否通过改变M点的速度使以A、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形,并求出改变后的速度和此时t的值.

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16.如图,?ABCD中,E是AD的中点,连接BE并延长,交CD的延长线于点F.连接CE.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)小丽在完成(1)的证明后继续进行了探索:当CE平分∠BCD时,她猜想△BCF是等腰三角形,请在下列框图中补全她的证明思路.

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13.如图.在平行四边形ABCD中,CE是∠OCB的角平分线,且交AB于点E,DB与CE相交于点O,
(1)找出图中的相似三角形,并给出证明;
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14.在数轴上表示不等式2x-4>0的解集,正确的是(  )
A.B.C.D.

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