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(1)请在图1的正方形内,作出使的所有点,并简要说明作法.
我们可以这样解决问题:利用直径所对的圆周角等于90°,作以AB为直径的圆,则正方形ABCD内部的半圆上所有点(A、B除外)为所求.
(2)请在图2的正方形内(含边),画出使的所有的点,尺规作图,不写作法,保留痕迹;
(3)如图3,已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,请在矩形内(含边),画出的所有的点,尺规作图,不写作法,保留痕迹.



解:
弧EF为所求.                   弧QP、弧MN为所求.
评分标准:第1个图3分,第3个图2分.
作出等边三角形给1分;作出等边三角形的外心给1分;画出所求弧给1分.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点, 按先AB 的顺序交替摆放AB两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张,则这个图案中阴影部分的面积之和为           ; 若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张( n为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为         . (结果保留p )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

两圆的半径分别为3和5,若两圆的公共点不超过1个,圆心距的取值范围是            .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图一,在△ABC中,分别以ABAC为直径在△ABC外作半圆和半圆,其中分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.
小题1:连结,证明:

小题2:如图二,过点A分别作半圆和半圆的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连结PQ,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;

小题3:如图三,过点A作半圆的切线,交CE的延长线于点Q,过点Q作直线FA的垂线,交BD的延长线于点P,连结PA. 证明:PA是半圆的切线.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点ABC都在⊙O上,且点C在弦AB所对的优弧上,若,则 的度数是(  )
A.18°B.30°C.36°D.72°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A、E是⊙O上的点,等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上,且O为BC中点,DE⊥CD,CE∥AB,若CD=1,则⊙O 的半径(   )

A.                  B.               C.              D.  4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,为⊙O的直径,是弦,且于点E.连接

小题1:(1)求证:=
小题2:(2)若==,求⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知扇形的圆心角为,半径为1,将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置,

①点的路径是
②点的路径是
③点段上运动路线是线段
④点的所经过的路径长为
以上命题正确的是                     .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=50°,则∠DCF=      

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