Question

【题目】如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别是的中点。若要使四边形成为菱形，则平行四边形应满足的条件是____.（写出一种即可）

Answer 1

【答案】（答案不唯一）

【解析】

根据中位线定理可得FG=BC，FG//BC，EH=AD，EH//AD，由AD//BC可证明EH//FG，EH=FG，即可证明四边形EFGH是平行四边形，根据邻边相等的平行四边形是菱形添加条件即可.

∵点分别是的中点，

∴FG=BC，FG//BC，EH=AD，EH//AD，EF=AB，EF//AB

∵AD//BC，

∴EH//FG，EH=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵要使四边形成为菱形，

∴EF=FG，

∵EF=AB，FG=BC，

∴AB=BC.

∴平行四边形应满足的条件是AB=BC(答案不唯一).

故答案为：AB=BC(答案不唯一)