Question

比较大小：（1）-

2

3

 

-

3

4

；（2）-（-2）

 

-|-3|；（3）若0≤k≤1，则有k²

 

k．

Answer 1

分析：根据有理数的大小比较方法：（1）两个负数，绝对值大的其值反而小；（2）先化简，再根据正数大于一切负数，进行判断；（3）先作差k²-k，然后判断其正负．

解答：解：（1）∵|-

2

3

|=

2

3

=

8

12

，|-

3

4

|=

3

4

=

9

12

，
又∵

8

12

＜

9

12

，
∴-

2

3

＞-

3

4

；
（2）∵-（-2）=2，-|-3|=-3，
∴-（-2）＞-|-3|；
（3）∵k²-k=k（k-1），
又∵0≤k≤1，
∴-1≤k-1≤0；
∴k（k-1）≤0，
∴k²≤k．

点评：同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大
都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论．