【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数,总分分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
请根据所给信息,解答下列问题:
(1) , ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在以上(包括分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的名学生中成绩“优”等约有多少人?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 观察下列等式:
第1个等式:a1==×(﹣);
第2个等式:a2==×(﹣);
第3个等式:a3==×(﹣);
第4个等式:a4==×(﹣);
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= = ;
第n(n为正整数)个等式:an= = ;
(2)求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值;
(3)数学符号=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n),试求的值.
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【题目】已知抛物线与轴只有一个交点,且与轴交于点,如图,设它的顶点为B.
(1)求的值;
(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;
(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图.请在抛物线上求点P,使得△是以EF为直角边的直角三角形?
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【题目】(本题10分)如图,直线y=x+m和抛物线y=+bx+c都经过点A(1,0),
B(3,2).
(1)求m的值和抛物线的解析式;
(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案)
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【题目】如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E。
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径。
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是弧的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
⑴求证:AC=CD.
⑵若OB=2,求BH的长.
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