如图.在平面直角坐标系中.∠AOB=30°.点A坐标为(2.0)．过A作 AA1⊥OB.垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴.垂足为点A2,再过点A2作A2A3⊥OB.垂足为点A3,再过点A3作A3A4⊥x轴.垂足为点A4, ,这样一直作下去.则A2013的纵坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作 AA₁⊥OB，垂足为点A₁；过点A₁作A₁A₂⊥x轴，垂足为点A₂；再过点A₂作A₂A₃⊥OB，垂足为点A₃；再过点A₃作A₃A₄⊥x轴，垂足为点A₄；；这样一直作下去，则A₂₀₁₃的纵坐标为．

试题分析：根据含30°的直角三角形的性质依次分析图形的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.
∵∠AOB=30°，OA=2
∴

∴

则A₂₀₁₃的纵坐标为

.
点评：此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．

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