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    1．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
    A．前2分钟，乙的平均速度比甲快
    B．甲、乙两人8分钟各跑了800米
    C．5分钟时两人都跑了500米
    D．甲跑完800米的平均速度为100米/分

    分析 根据函数图象可以判断各选项是否正确，从而可以解答本题．

    解答 解：前2分钟，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，从而可知前2分钟，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；
    由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项B错误；
    由图可知，5分钟时两人都跑了500米，故选项C正确；
    由图可知，甲8分钟跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度为100米/分，故选项D正确；
    故选B．

    点评 本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，AB=4，点E是BC的中点，点F在CD边上，点C关于EF的对称点为C′，连接EC′，FC′，当点F从C运动到点D的过程中，AC′长度的最大值与最小值的差为4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{7}$+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O中，直径AB与弦CD相交，E是AC延长线上一点，连接BC、BD，且∠EBC=∠D．
    （1）求证：EB是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，且tanD=$\frac{1}{2}$，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在直角坐标系中，⊙A的半径为5厘米，圆心A的坐标为（-1，4），点P（3，-1）与⊙A的位置关系是（　　）
    A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列计算正确的是（　　）
    A．3a-2a=1B．a6÷a2=a3C．（2ab）3=6a3b3D．-a4•a4=-a8

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=6，则AE=2$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资成本x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据；
    投资量x（万元）2
    种植树木的利润y1（万元）4
    种植花卉的利润y2（万元）2
    （1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
    （2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额万元，种植花卉和树木共获利润W万元，求出W与m之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
    （3）若该专业户想获利不低于22万元，在（2）的条件下，求出投资种植花卉的金额m的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题情境
    已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
    数学模型
    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+$\frac{S}{x}$）（x＞0）
    探索研究
    我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象性质．
    ①列表：
    x…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
    y…$\frac{17}{4}$m$\frac{5}{2}$2$\frac{5}{2}$$\frac{10}{3}$$\frac{17}{4}$…
    表中m=$\frac{10}{3}$；
    ②描点：如图所示；
    ③连线：请在图中画出该函数的图象；
    ④观察图象，写出两条函数的性质；函数有最小值2；当x＞1时，y随x的增大而增大
    解决问题
    在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．同样通过配方也可以求函数y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值．
    y=x+$\frac{1}{x}$=${（\sqrt{x}）}^{2}$+${（\sqrt{\frac{1}{x}}）}^{2}$=${（\sqrt{x}）}^{2}$+${（\sqrt{\frac{1}{x}}）}^{2}$-2$\sqrt{x}$•$\sqrt{\frac{1}{x}}$+2$\sqrt{x}$•$\sqrt{\frac{1}{x}}$=${（\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}）}}^{2}$+2
    ∵${（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}$≥0，∴y≥2
    ∴当$\sqrt{x}$-$\sqrt{\frac{1}{x}}$=0，即x=1时，y最小值=2
    请类比上面配方法，直接写出“问题情境”中的问题答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．在反比例函数y=$\frac{1-3k}{x}$的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（　　）
    A．k≥$\frac{1}{3}$B．k＞$\frac{1}{3}$C．k＜-$\frac{1}{3}$D．k＜$\frac{1}{3}$

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