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    10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，求x3-（a+b）2014+（-cd）2015的值．

    分析 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义判断即可．

    解答 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或-2，
    当x=2时，原式=8-0-1=7；
    当x=-2时，原式=-8-0-1=-9．

    点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）．
    （1）若∠PAC=62°，∠PBD=31°，则∠APB=93°或31°．
    （2）探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是∠APB=∠PAC+∠PBD或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠PBD=∠PAC+∠APB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．请建立适当的平面直角坐标系，并写出如图所示，长AD=6，宽AB=3的长方形ABCD的各顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，小于AC为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交BC于点，则下列说法不正确的是（　　）
    A．AD平分∠BACB．S△DAC：S△ABC=1：2
    C．点D在线段AB的垂直平分线上D．∠ADC=60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：在△ABC中，AB=AC．
    （1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，求证：DB=EC．
    （2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
    （3）实际运用：如图3，某小区在A、B、C三幢楼之间有一片等腰直角三角形的绿地，为了方便居民之间的沟通和休闲，决定在绿地上建造一个休闲亭P，使它到A楼的距离为30m，到B楼的距离为10m，到C楼的距离为20m．建好后，住在该小区的初二学生小明通过计算得到∠BPC刚好等于135°，聪明的你知道为什么吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$÷（x-$\frac{4}{x}$），然后从0，1，2中任选一个合适的数作为x的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图是一组不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集为（　　）
    A．-1＜x≤2B．x≤2C．-1≤x＜2D．x＞-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．大年夜吃饺子是中华民族的传统习俗，妈妈为洋洋准备了四只饺子：一只香肠陷A，两只什锦馅B和C，一只红枣馅D，四只饺子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的饺子．
    （1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只饺子刚好都是什锦馅的概率；
    （2）在吃饺子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃饺子的模拟试验：转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘，规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只饺子，从而估计吃两只饺子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．
    （1）试探究△A′DE的形状，请说明理由；
    （2）当四边形EDD′F为菱形时，判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

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