Question

如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB的关系是

全等

；如果∠AB=30°，∠B=50°，则∠A′OB′=

30°

，∠AOB′=

90°

．

Answer 1

分析：直接根据图形旋转的性质可得出△OA′B′与△OAB的关系，根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数，故可得出∠A′OB′与∠AOB′的度数．

解答：解：∵△OA′B′由△OAB旋转而成，
∴△OA′B′≌△OAB，∠AOB=∠A′OB′；
∵∠AOB=30°，
∴∠A′OB′=30°，
∵△OA′B′是△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，
∴∠BOB′=60°，
∴∠AOB′=∠BOB′+∠AOB=60°+30°=90°．
故答案为：全等，30°，90°．

点评：本题考查的是旋转的性质，熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键．