Question

3．关于x的一元二次方程kx²+4x+4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． k＜1
• D． k＜1且k≠0

Answer 1

分析 先根据方程有两个不相等的实数根得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答 解：∵一元二次方程kx²+4x+4=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△＞0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{△=16-16k＞0}\\{k≠0}\end{array}\right.$，
解得k＜1且k≠0．
故k的取值范围是k＜1且k≠0．
故选：D．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．