Question

21、近两年，国内成品油价格节节上涨．卓创资讯的统计数据显示：以广东国三93^#汽油为例，从2009年到现在的涨幅为41.7%．
（1）求2009年到现在这两年广东国三93^#汽油价格的平均增长率．（结果精确到0.1%）
（2）王先生说，他每月用车里程基本固定．2009年时，平均每月油费约1000元，照这样计算，王先生现在一年的油费比2009年多花多少钱？

Answer 1

分析：（1）根据题意，可设2009年到现在这两年广东国三93^#汽油价格的平均增长率为x，则到现在汽油价格增长为2009年的（1+x）（1+x），由从2009年到现在的涨幅为41.7%列出一元二次方程求解即可．
（2）用2009年时平均每月油费×增长率×12个月，即可求出王先生现在一年的油费比2009年多花的钱数．

解答：解：设这两年广东国三93#汽油的平均增长率为x．依题意得：（1+x）²=1+41.7%（5分）
解得：x₁≈0.190，x₂≈-2.190（不合题意，舍去）（9分）
答：这两年广东国三93#汽油的平均增长率为19.0%．（10分）

（2）1000×41.7%×12=5004元．（11分）
答：王先生现在每年的油费比2009年多花5004元．（12分）

点评：本题考查了一元二次方程的应用中增长率问题，关键是知道增长率的公式，然后根据题意可列方程求解．本题可将2009年汽油价格看作单位“1”．