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    如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，，则      ，△ADE与△ABC的周长之比为      ，△CFG与△BFD的面积之比为      。
    2；1：2；1：6
    ∵D、E分别是AB和AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，
    ∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF，∴DE=CF=1，∴CF=BC，∴BC=2；
    ∴△ADE与△ABC的周长之比为DE：BC=1：2；
    ∵△ADE与△ABC的面积之比为1：4，
    ∴△ADE与四边形DECB的面积之比为1：3，
    ∵△ADE与△DEG的面积之比为2：1，
    ∴△CFG与△BFD的面积之比为1：6．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图一，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连结AE。求证：AE//BC；
    （2）如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论。
                  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是
    A．三角形的形状不变，三边的比变大B．三角形的形状变，三边的比变大
    C．三角形的形状变，三边的比不变D．三角形的形状不变，三边的比不变

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，．

    （1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；
    （2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（   ）

    ①②③④⑤
    A．1　B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知：中，．

    （1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．
    ①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
    ②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（      ）
    A．mB．mC．mD．15m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3DB，S△ABC=48，则S△ADE=_______。

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