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如图11,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.


∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED(在同一三角形中,等边对等角)

∵∠ADB+∠ADE=180°,∠AEC+∠AED=180°∴∠AEC=∠ADB

∵AD=AE,BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)

∴AB=AC(全等三角形对应边相等)


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