Question

20．运动会上，甲、乙、丙三位同学进行跳绳比赛，通过“手心手背”游戏决定谁先跳，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若其中有一个人的手势与另外两个不同，则此人先进行比赛，若三个人手势相同，则重新决定，那么通过一次“手心手背”游戏，甲同学先跳绳的概率是多少？

Answer 1

分析 画树状图得出所有等可能的情况数，找出甲同学先跳绳的情况数，即可求出所求．

解答 解：设用A表示手心，B表示手背，画树状图如下：

所有等可能的情况有8种，其中（甲A，乙B，丙B）和（甲B，乙A，丙A）满足题意，
则P=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
则甲同学先跳绳的概率是$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：可能发生，也可能不发生的事件叫做随机事件；概率=所求情况数与总情况数之比．