【题目】甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(单位:米)与挖掘时间x(单位:天)之间的关系如图所示,则下列说法中:①甲队每天挖100米;②乙队开挖两天后,每天挖50米;③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;④甲队比乙队提前2天完成任务.正确的是_____(直接填序号).
【答案】①②③④
【解析】
从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天,故工作效率为100米,乙队挖2天后还剩300米,4天完成了200米,故每天是50米,当x=4时,甲队完成400米,乙队完成400米,甲队完成所用时间是6天,乙队是8天,通过以上的计算就可以得出结论.
解:由图象,得
①600÷6=100米/天,故①正确;
②(500﹣300)÷4=50米/天,故②正确;
③甲队4天完成的工作量是:100×4=400米,
乙队4天完成的工作量是:300+2×50=400米,
∵400=400,
∴当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同,故③正确;
④由图象得甲队完成600米的时间是6天,
乙队完成600米的时间是:2+300÷50=8天,
∵8﹣6=2天,
∴甲队比乙队提前2天完成任务,故④正确;
故答案为:①②③④
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【题目】已知:△ABC中,点D为边BC上一点,点E在边AC上,且∠ADE=∠B
(1) 如图1,若AB=AC,求证:;
(2) 如图2,若AD=AE,求证:;
(3) 在(2)的条件下,若∠DAC=90°,且CE=4,tan∠BAD=,则AB=____________.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点F.
(1)试判断四边形AEBO的形状,并说明理由;
(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面积.
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【题目】请阅读下列材料:
问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2),连接PP′,可得△P′PC是等边三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),从而得到∠BPC=∠AP′B=__________;,进而求出等边△ABC的边长为__________;
问题得到解决.
请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=
,PC=1.求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.
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【题目】为了解全校学生上学的交通方式,我校九年级(21)班的5名同学联合设计了一份调查问卷,对该校部分学生进行了随机调查.按A(骑自行车)、B(乘公交车)、C(步行)、D(乘私家车)、E(其他方式)设置选项,要求被调查同学从中单选.并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2,根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的总人数是 人,其中“步行”的人数是 人;
(2)在扇形统计图中,“乘公交车”的人数所占的百分比是 ,“其他方式”所在扇形的圆心角度数是 ;
(3)已知这5名同学中有2名女同学,要从中选两名同学汇报调查结果.请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选出1名男生和1名女生的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中.
(1)请直接写出点、
两点的坐标:
:___________;
:___________;
(2)若把向上平移3个单位,再向右平移2个单位得
,请在上图中画出
,并写出点
的坐标___________;
(3)求的面积是多少.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,在AB的延长线上截取BE,使BE=CD,连接DE交BC于点F.
(1)如图1,当∠CAB=60°时,若AB=2,求DE的长度;
(2)如图2,当∠CAB≠60°时,求证:BE=2BF.
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【题目】某校为了解学生每周课外阅读时间的情况,对3000名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)x= ,样本容量是 ;
(2)将不完整的条形统计图补充完整;
(3)请估计该校3000名学生中每周课外阅读时间在“2小时以上”的人数.
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