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    如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
    （1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标；
    （2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2；
    （3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形．
    （1）A1（-4，-4），B1（-1，-3），C1（-3，-3），D1（-3，-1）．
    （正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A1B1C1D1给2分）

    （2）正确画出图形A2B2C2D2给（3分）；

    （3）正确画出图形A3B3C3D3给（3分）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=12，DC=14，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F；
    （1）求∠ACD1的度数；
    （2）求线段AD1的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（　　）
    A．2B．3C．4D．1.5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是单位长度等于o的网格，点A、B、C都在格点上；
    （o）画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB′C′，（其中B、C对应点分别是B′、C′）；
    （2）求点B运动过程中所经过的弧长；
    （3）求边BC运动过程中所扫过的区域的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，-2）处开始跳动，首先P点关于点A（-1，-1）作中心对称跳动得到点M，接着点M关于点B（1，2）作中心对称跳动得到点N，然后点N关于点C（2，1）作中心对称跳动又得到一个点，这个点又关于点A、点B、点C作中心对称跳动…，如此下去．
    （1）在图中画出点M，N，并在图中标出点M，N的坐标；
    （2）求经过第2011次跳动之后，棋子落点与点P的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
    ①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
    ②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C；
    ③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以点O为中心，画出与线段AB关于点O对称的线段A′B′．

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