Question

第41届世界博览会（Expo 2010）于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行，这次世博会的主题是“城市，让生活更美好”（Better City，Better Life）．据组委会统计，共有240多个国家及地区组织参加，固定投资为286亿元（其中包括场馆及配套基础设施建设投资约180亿元、运营投资约106亿元），预计参观人数达7000万人次，这将创造世界博览会史上最大规模记录．
（1）世博会运营投资所需资金一部分来自门票收入总额的40%；另一部分来自赞助商及全球合作伙伴赞助，累计金额为64亿元．求世博会门票的平均价格． 
（2）世博会历来是举办国经济社会发展的重要助推力，甚至能带来新一轮区域经济腾飞． 上海世博会将直接（包括固定投资、旅游总收入）和间接拉动中国经济发展．据国家统计局预测，世博会开馆5月份旅游人数为800万，7月份旅游人数为968万；旅游收入来自门票收入与其它旅游收入两个方面，且门票收入与其它旅游收入之比为1：4；间接拉动比直接拉动经济总额多15.4亿．
若旅客人数的月平均增长率不变，门票的平均价格不变，预计前三个月世博会拉动的中国经济总量（直接和间接）将达到多少亿？

Answer 1

【答案】分析：（1）设门票平均价格为x元，根据门票收入的40%+赞助商赞助=106亿元列出方程求解即可；
（2）设平均增长率为x求得6月份的旅客人数，然后求得直接收入和间接收入然后算出拉动的经济总量即可．
解答：解：（1）设门票平均价格为x元，根据题意得：
70000000x×40%+640000000=10600000000，
解得：x=150．
答：门票的平均价格为150元；

（2）设旅客人数的月平均增长率为x，
根据题意得：800（1+x）²=968，
解得：x=0.1=10%或x=-1.9（舍去），
故6月份的游客人数为800（1+10%）=880万人，
门票收入为（8000000+8800000+9680000）×150=39.72亿元，
其他旅游收入39.72×4=155.88亿元，
旅游总收入为198.6亿元．
直接拉动286+198.6=484.6亿元
间接拉动286+198.6+15.4=500亿元，
故拉动中国经济总量为：484.6+500=984.6亿元．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是从复杂的实际问题中整理出一元二次函数模型．