Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax+b＞0的解集为（　　）

• A、x＞2
• B、x＜2
• C、x＞-2
• D、x＜-2

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：先由一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，得出a＞0，再由y=ax+b的图象与x轴交于点（-2，0），确定不等式ax+b＞0的解集．

解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，
∴a＞0．
∵一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点（-2，0），即当x=-2时，y=0，
∴关于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞-2．
故选C．

点评：本题主要考查了一次函数与不等式的关系，并且考查了一次函数的性质．