分析 (1)连接BD根据三角形的中位线的性质得到CH∥BD,CH=$\frac{1}{2}$BD,同理FG∥BD,FG=$\frac{1}{2}$BD,由平行四边形的判定定理即可得到结论;
(2)根据三角形的中位线的性质和正方形的性质即可得到结果;
(3)根据勾股定理得到BD=$\sqrt{5}$,由三角形的中位线的性质得到FG=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,于是得到结论.
解答 (1)证明:如图2,连接BD,∵C,H是AB,DA的中点,
∴CH是△ABD的中位线,
∴CH∥BD,CH=$\frac{1}{2}$BD,
同理FG∥BD,FG=$\frac{1}{2}$BD,
∴CH∥FG,CH=FG,
∴四边形CFGH是平行四边形;
(2)如图3所示,
(3)解:如图3,∵BD=$\sqrt{5}$,∴FG=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{\sqrt{5}}{2}$,∴正方形CFGH的边长是$\frac{\sqrt{5}}{2}$.
点评 本题考查了平行四边形的判定和性质,正方形的性质,勾股定理,正确的作出图形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 | |
B. | 某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩 | |
C. | 367人中至少有2人生日(公历)相同 | |
D. | 长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{9}$ | B. | $\frac{4}{9}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{2}{9}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$x(x-1)=45 | B. | $\frac{1}{2}$x(x+1)=45 | C. | x(x-1)=45 | D. | x(x+1)=45 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | b=a(1+8.9%+9.5%) | B. | b=a(1+8.9%×9.5%) | ||
C. | b=a(1+8.9%)(1+9.5%) | D. | b=a(1+8.9%)2(1+9.5%) |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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