Question

5．计算：
（1）$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²×（$\sqrt{5}$-2$\sqrt{6}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）先利用完全平方公式计算得到原式=（5+2$\sqrt{6}$）（5-2$\sqrt{6}$），然后利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{18×\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$
=$\sqrt{3}$；
（2）原式=（3+2+2$\sqrt{6}$）（5-2$\sqrt{6}$）
=（5+2$\sqrt{6}$）（5-2$\sqrt{6}$）
=25-24
=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．