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3、已知下列命题
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;
④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
其中正确的命题的个数是(  )
分析:(1)本题根据平行四边形的判定方法即可得出结论.
(2)本题根据对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(3)本题根据矩形的判定方法得出结论.
(4)本题根据菱形的判定方法得出结论.
解答:解:(1)∵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
∴故本选项正确.
(2)∵两条对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形,
∴故本选项错误.
(3)∵一组对边平行且两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形.
∴故本选项错误.
④∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∴故本选项正确.
故选C.
点评:本题主要考查了正方形的判定,解题时要注意判定方法的综合应用.
练习册系列答案
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4、已知下列四个命题:①一组对边平行且相等的四边形;②两组对角分别相等的四边形;③对角线相等的四边形;④对角线互相平分的四边形.其中能判断是平行四边形的命题个数为(  )

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10、已知下列命题:
①若a=b,则a2=b2
②若x>0,则|x|=x;
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形;
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知下列四个命题:①一组对边平行且相等的四边形;②两组对角分别相等的四边形;③对角线相等的四边形;④对角线互相平分的四边形.其中能判断是平行四边形的命题个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:2011年中考数学复习模拟试卷(12)(解析版) 题型:选择题

已知下列命题
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形;
④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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