Question

如图，是2006年6月的日历，现有一矩形在日历中任意框出3个数．
（1）试用等式表示a、b、c之间的关系；
（2）若某个月里有三个星期日的日期为偶数，请推算出这个月的15日是星期几？

Answer 1

解：（1）2b=a+c（或a+b+c=3b）；

（2）因为每个周日的间隔是7日，所以若一个月中有三个星期日为偶数，则这三个星期日必定不会是连续的，而是两个偶数周日间间隔14日，一个月最多31日，设第一个周日为x，那么第二个周日为x+14，则第三个周日为x+28，∴x+28≤31，解得x≤3；这样第一个星期日应该是2号，可推出该月的日历（如图），可得该月的15号是星期六．

分析：（1）日历上一竖列相邻的两个数相隔7．那么b-a=c-b，整理得2b=c+a；
（2）有三个星期日的日期为偶数，这三个星期日应是不相邻的．并且两个偶数周日之间应相隔14天．∴设第一个周日为x，那么第二个周日为x+14，则第三个周日为x+28，第三个周日的日期应不大于31．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意两个偶数周日间间隔14日．