若一次函数的图象经过点(0,-2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为2,则这个函数的表达式为________.
y=4x-2,或y=-4x-2
分析:根据函数的图象经过点(0,-2),可设函数解析式为y=kx-2(k≠0),求出函数与坐标轴的交点,根据面积=
|x||y|=2可得出关于k的方程,解出即可的k的值及函数表达式.
解答:由题意可设:y=kx-2,
与x轴交点为(
,0),与y轴交点为(0,-2),
∴
|
|•|-2|=2,
解得:k=4或-4,
∴函数解析式为y=4x-2,或y=-4x-2.
故答案是:y=4x-2,或y=-4x-2.
点评:本题考查待定系数法求函数解析式,有一定难度,注意在解关于k的方程时要细心,否则很容易出错.