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    如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

    解：(1) 在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30°，

    则BQ=cot30°×PQ＝,

    又在Rt△APQ中，∠PAB=45°，

    则AQ=cot45°×PQ=10，

    即：AB=(+10)(米)；

    (2) 过A作AE⊥BC于E，

    在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=+10，

    ∴ AE=sin30°×AB=（+10）=5+5，

    ∵∠CAD=75°，∠B=30°，

    ∴ ∠C=45°，

    在Rt△CAE中，sin45°＝，

    ∴AC=（5+5）=(5+5)(米)

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    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约精英家教网为多少？（结果可保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

     

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江天门市实验初级中学九年级三轮考试数学卷（一）（带解析） 题型：解答题

    如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江天门市九年级三轮考试数学卷（一）（解析版） 题型：解答题

     如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

     

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    科目：初中数学 来源：2008年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•资阳）如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．
    （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
    （2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

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