【题目】点C在x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为 .
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+10与x轴,y轴相交于A,B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC.
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A,C为圆心,大于 AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE.
(1)求∠ADE的度数(直接写出结果);
(2)当AB=3,BC=4时,求△ABE的周长.
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【题目】如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.
【探究证明】
⑴请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;
⑵如图2,求证:∠OAB=∠OAE′.
图1(n=4) 图2(n=5) 图3(n=6) 图n
【归纳猜想】
⑶图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为_____________,_________;
⑷图n中,“叠弦三角形”_____________等边三角形(填“是”或“不是”)
⑸图n中,“叠弦角”的度数为______________________(用含n的式子表示)
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【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查(每位同学必选且只选一项).下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)小龙一共抽取了 名学生.
(2)补全条形统计图;
(3)求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数.
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【题目】如图,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿射线AB,BC运动,且它们的速度都为2cm/s.设点P的运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,△ABQ≌△CBP.
(2)连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
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