Question

11．随着科技的发展，智能手机的更新换代的速度越来越快，某品牌高端智能手机因为下一代新手机的投放市场，导致价格大幅下降，从8月底到10月底，由4500元降到4000元．
（1）求这两个月此款智能手机平均每月下降的百分率；（$\sqrt{7}$≈2.65，保留到0.01）
（2）若按此速度继续下降，某人计划在12月底购此款智能手机，那么他应该准备多少元？（保留整数）

Answer 1

分析 （1）设平均每月下降的百分率为x，根据百分率的计算方法由4500元降到4000元列出方程解答即可；
（2）利用求得百分率以4000元为标准计算得出答案即可．

解答 解：（1）设平均每月下降的百分率为x，由题意得
4500×（1-x）²=4000，
解得：x₁≈0.06，x₂≈1.94（舍去）．
答：平均每月下降的百分率为6%，
（2）4000×（1-0.06）²≈3535（元）．
答：他应该准备3535元．

点评 本题考查了列方程解决实际问题中的平均降低率问题，以及一元二方程解法，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．．