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14.已知:如图,AB∥CD,EF∥AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,若∠1=32°.求∠2的度数.

分析 先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°,再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°,由三角形内角和定理可知,∠BED=90°,再根据平角的定义即可得出结论.

解答 解:∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠BDC=180°,
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,
∴∠EBD+∠EDB=90°,
∴∠BED=90°,
∴∠1+∠2=90°.
∵∠1=32°.
∴∠2=58°.

点评 本题考查的是平行线的性质,关键是根据两直线平行,同旁内角互补解答.

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