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    3．用适当的方法解方程
    （1）x2-2x-8=0
    （2）（2x-1）2-16=0
    （3）2x（x-3）-5（3-x）=0．

    分析 （1）因式分解法求解可得；
    （2）直接开平方法求解可得；
    （3）因式分解法求解可得．

    解答 解：（1）∵（x+2）（x-4）=0，
    ∴x+2=0或x-4=0，
    解得：x=-2或x=4；

    （2）∵（2x-1）2=16，
    ∴2x-1=4或2x-1=-4，
    解得：x=$\frac{5}{2}$或x=-$\frac{3}{2}$；

    （3）∵2x（x-3）+5（x-3）=0，
    ∴（x-3）（2x+5）=0，
    ∴x-3=0或2x+5=0，
    解得：x=3或x=-$\frac{5}{2}$．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    13．如图，已知反比例函数y1=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）观察图象，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．
    （3）连接OA、OB，求△AOB的面积．

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    14．如图，D、E、F分别是BC、AB、AC的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，求∠A的度数．

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    11．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{{{（{a+1}）}^2}}$+$\sqrt{{{（{b-1}）}^2}}$-|a-b|．

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    18．解方程：
    （1）x2+2x-2=0
    （2）3x2+4x-7=0
    （3）（x+3）（x-1）=5
    （4）（3-x）2+x2=9．

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    8．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么AE平行于DF吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{2x-z=5}\\{x+3y+z=4}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-z=2}\\{2x-3y+2z=2}\\{3x+4y+z=13}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在正方形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图：

    （1）在图①中画出AD的中点M；
    （2）在图②中画出对角线AC的三等分点E，点F．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．

    （1）求∠ADE的度数；
    （2）如图②，在图①的基础上将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，求证：$\frac{PM}{CN}$=$\frac{PD}{CD}$．

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