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    如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时.

    （1）求港口A到海岛B的距离；

    （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

     

    【答案】

    （1）

    （2）乙船

    【解析】

    试题分析：（1）过点B作BD⊥AE于D（1分）

    在Rt△BCD中，∠BCD=60°，设CD=x

    则BD=，BC=2x

    在Rt△ABD中，∠BAD=45°

    则AD=BD=，AB=BD=

    由AC+CD=AD得20+x=

    （3分）

    （1分）

    答：港口A到海岛B的距离为海里．

    （2）甲船看见灯塔所用时间：小时（1分）

    乙船看见灯塔所用时间：小时（1分）

    所以乙船先看见灯塔．（1分）

    考点：直角三角形的基本知识

    点评：直角三角形的基本知识的运用是本题的解题关键，其中勾股定理及其逆定理等知识是常考点

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，甲，乙两船同时从港口出发，甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东58°方向航行，乙船向南偏西32°方向航行，航行了2小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向，则乙船的速度为
     
    海里/小时．（结果精确到0.1海里/小时）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，甲、乙两船同时由港口 A出发开往海岛B，甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半精英家教网小时后再转向正东北方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．
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    （2）B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，
    		3
    取1.73，
    		2
    取1.41）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．
    （1）求港口A到海岛B的距离；
    （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市育才中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时.

    （1）求港口A到海岛B的距离；
    （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

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