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如图所示是一幅连环画的布局设计,整个页面是一个长12cm,宽9cm的大矩形,中间的图案和文字部分是一个与大矩形相似的小矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是大矩形面积的数学公式,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?

解:因为小矩形与大矩形相似,所以小矩形的长与宽之比为4:3,
设小矩形的长为4xcm,小矩形的宽为3xcm.
根据题意,得4x•3x=×12×9.
解得x1=2,x2=-2(不合题意,舍去).
所以上、下边衬的均为(-3)cm,左、右边衬的宽均为(6-4)cm.
分析:因为小矩形与大矩形相似,所以小矩形的长与宽之比为4:3,设小矩形的长为4xcm,小矩形的宽为3xcm,根据如果要使四周的彩色边衬所占面积是大矩形面积可列方程求解.
点评:本题考查理解题意的能力,关键是看出小矩形长和宽的关系,然后以面积做为等量关系列方程求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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科目:初中数学 来源:2009年江苏省南京市白下区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

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