Question

用配方法解方程x²-2x-99=0，配方后得（ ）
A．（x-1）²=99
B．（x+1）²=100
C．（x-1）²=98
D．（x-1）²=100

Answer 1

【答案】分析：把常数项-99移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．
解答：解：把方程x²-2x-99=0的常数项移到等号的右边，得到x²-2x=99
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-2x+1=100
配方得（x-1）²=100．
故选D．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．