精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则顶角的度数可能为50°或130°.

分析 等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形,当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况,所以舍去不计,另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数.

解答 解:①当为锐角三角形时,如图,
高与右边腰成40°夹角,由三角形内角和为180°可得,顶角为50°;
②当为钝角三角形时,如图,此时垂足落到三角形外面,
因为三角形内角和为180°,
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°,
所以三角形的顶角为130°.
故答案为50°或130°.

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,做题时,考虑问题要全面,进行分类讨论是正确解答本题的关键,难度适中.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.(-3ab23•(a2b)=-27a5b7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观,特对本校部分学生(随机抽样)进行了一次相关知识的测试(成绩分为A、B、C、D、E、五个组,x表示测试成绩),通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题.
A组:90≤x≤100   B组:80≤x<90   C组:70≤x<80   D组:60≤x<70   E组:x<60
(1)参加调查测试的学生共有400人;请将两幅统计图补充完整.
(2)本次调查测试成绩的中位数落在B组内.
(3)本次调查测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有3000人,请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.已知a、b、c是△ABC的三条边,且满足a2+bc=b2+ac,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.如图,四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是(  )
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.下列各数中,小于-3的是(  )
A.2B.0C.-2D.-4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18,BC=21.点P从A出发沿AD以每秒1个单位的速度向点D匀速移动,点Q从点C沿CB以每秒2个单位的速度向点B匀速移动.点P、Q同时出发,其中一个点到终点时两点停止运动,设移动的时间为t秒,求:
(1)当AB=10时,设A、B、Q、P四点构成的图形的面积为S,求出S关于t的函数关系式,并写出定义域;
(2)设E、F为AB、CD中点,求四边形PEQF是平行四边形时t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.比较大小:①0>-0.5,
②-$\frac{3}{4}$>-$\frac{4}{5}$(用“>”或“<”填写)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.已知直线y=$\frac{1}{2}$x-1与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在坐标轴上,且△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C共有6个.

查看答案和解析>>

同步练习册答案